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計算尺の話――その1

こんにちは。WordPro大親切(だいしんせつ)スクールの星加(ほしか)です。
このたびAccessPro大親切スクールを開校いたしました!

Accessにちなんだブログを、と考えてみましたら、いくつかのデータベースソフトとの関わりや、ポケットコンピューターでのプログラミングのことが思い出されたのでしたが、記憶をもっとたどってみると、なんと、なつかしい計算尺(!)に行き着きました。

いきなり長いブログになってしまいました(^^;) が、少しの時間おつきあいください。

計算は計算機任せというのが現代の常識ですが、以前は「計算すること」そのものが、社会的に、技量の一つとみられていました。そんな時代に、ソロバンは文系の、計算尺は理系学習者の必需品でした。私も小学生の時にソロバンを習い、高校時代には自分で計算尺を勉強して、それぞれ2級の資格を取りました。

コンピューターに親しむようになってから、すでに30年以上になりますが、自分がそういった古い計算術を身につけていたということさえ、今ではほとんど忘れかけています。しかし、1975年当時に私はある会社に勤めていたのでしたが、思い出してみれば、確かに私はそこでソロバンを使って事務仕事をしていたのです!――ほんとうに「隔世の感」というのは、こういうことを言うのでしょうか。

電卓の登場で、ソロバンも計算尺も姿を消しました。特に計算尺はまったく見かけなくなりました。ですから、それがどんなものか見たことがないという方も多いのではないでしょうか。

実は、このブログがきっかけで思いあたるところをあちこち探してみたところ、驚いたことに、工具箱の隅から、高校生の時に使っていた計算尺が見つかりました! しかも、ケースに守られていたせいか、機能劣化もない、まったく当時そのままの状態で!

私にとってこれはタイムカプセルものです。――とはいえ単なる私物ですから、お見せするのは心苦しいのですが、今ではめずらしいものになっていますので、写真で紹介させていただきます。

(ブログ冒頭の写真をクリックしてください。) 

計算尺は、通常のかけ算を足し算で、わり算を引き算で表現する対数の性質を利用して作られた、かけ算、わり算専用の計算機です。(私の記憶では、工夫すれば足し算、引き算もできたはずです。)

ソロバンは、現在でもその効用が説かれることがあるようですが、計算尺は、電卓とパソコンによって完全に駆逐されてしまいました。その大きな理由としては、計算尺の計算精度ということがあったと考えられます。

珠を使って計算するソロバンは、実は、デジタル計算機(!)なのですが、対数目盛りにスライドカーソルを職人技よろしく目分量で合わせて使用する計算尺は、明らかにアナログ計算機で、その精度は3桁、せいぜい4桁どまりなのでした。

少し細かい話になりますが、例えば、7.13×3.26をソロバンで計算すると23.2438という正確な答えが出ます。これを計算尺でやってみると、23.2、がんばって読み込んでみても23.25を得るのが精一杯です。先ほどの写真は、これを計算させたものですので、興味のある方は画像を拡大して確認してみてください。

こんないい加減なものをよく使っていたものだ、と思われるかもしれませんね。しかし、実はそういい加減でもないのです。

実は「有効数字」という考えが、計算尺の計算精度の根拠になっています。確かに計算尺を、1円単位を扱う金銭計算に使うことはできません。しかし、電気測定や土木測量の分野では、計量そのものが3桁、4桁程度の精度で行われる場合が多くあり、そのため、そういった概算的な測定値どうしの計算では、計算結果に出てくる4桁目、5桁目以下の数値は原理的に「無効」なのです。

少し分かりにくいかもしれませんが、次の例で説明してみますね。

ある土地の面積を求めるとします。測量機で測ったところ、縦7.13m、横3.26mでした。これをソロバンで計算すると、23.2438m2という先ほどの答えが出てきます。しかし、この答えを正しく評価するためには、縦7m13cm、横3m26cmという、もともとの測量値自体が、mm部分をおよそ四捨五入した概算値だということが考慮される必要があります。

計算する前の時点で、すでにcm未満についてはあいまいだったわけですから、それらを計算した結果において、いくらmmレベルまでの数値が出てきたとしても、その部分の数値が信頼できるものではないということは、直感的にも理解できるのではないでしょうか。

この場合、もとの値が3桁どうしのかけ算でしたので、答えも上から3桁だけが信頼できる値ということになります。つまり、23.2までが信頼できる「有効数字」であり、それ以下の数値は無効なのです。

「いやいや、小数2桁のどうしのかけ算なのだから、答えも小数第2位までは有効でしょう」と直感的には思ってしまうのですが、そうではなくて、この場合、有効なのは小数第1位まで、すなわち23.2までなのです。細かな話になりますので、関心がある方には、関数の学びの時にでも、その理由をお話ししましょう!

ここで肝心なのは、この23.2というのは、まさに、先ほど計算尺で読みとった値だということですね!

逆の見方をすれば、ソロバンでは意味のない部分まで一生懸命、計算してしまっていたということなのです。つまり、観察や測定から得た値を計算する場合には、計算尺の方が合理的なんですね。このことが、理系計算で計算尺が信頼されて使われてきた理由です。

計算尺は、特に、多項式(計算項目がたくさんある式)の計算で、絶大な威力を発揮します。どんなに長い計算でも、魔法のように答えを出してしまいます! 「魔法のように」というのは、大げさではありません。

ソロバンだと、まず二つの数字をソロバン上に置いてから、パチパチと珠をはじいて計算を始めるのですが、計算尺では、二つの数字をカーソル上に合わせるだけで、瞬時に答えが出るのです! 「計算する」という作業がないんですね。

――さて、ここからAccessの仕様と、まさかの「人生論(!)」へと、話が進む予定でしたが、んー、疲れました。どうやら、書いているうちに、計算尺への思い入れが強くなり過ぎてしまったようですね。次回をお楽しみに!

計算尺の話――その1

(2011年4月18日(月) 14:57)

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この記事を書いたコーチ

重要な操作を効率よくレクチャー。データベースの基礎~VBAまで

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星加弘文 (Access)

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